Brouwer es considerado uno de los guitarristas y compositores más innovadores del siglo XX. Su obra incluye conciertos para guitarra y orquesta, música de cámara, obras para guitarra sola y bandas sonoras para cine.
Brouwer ha enfrentado problemas de salud, incluida una afección en su mano
derecha que lo llevó a dejar de tocar la guitarra profesionalmente en los años
80, aunque esto no frenó su actividad como compositor y director. Es conocido
por su compromiso con la cultura cubana y latinoamericana y por su carácter
introspectivo y dedicado a la creación musical.
Brouwer ha recibido numerosos reconocimientos internacionales, incluyendo
premios y doctorados honoris causa, y sigue siendo una figura influyente y
respetada en el mundo de la música contemporánea.